প্রমাণ কর যে, বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর মধ্যবিন্দু ও কেন্দ্রের সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা-এর উপর লম্ব।

প্রমাণ কর যে, বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর মধ্যবিন্দু ও কেন্দ্রের সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা-এর উপর লম্ব।

বিশেষ নির্বচনঃ মনে করি, O কেন্দ্র বিশিষ্ট ABC বৃত্তে AB ব্যাস নয় এমন একটি জ্যা এবং D এই জ্যা-এর মধ্যবিন্দু। O ও D যোগ করি। প্রমাণ করতে হবে যে, OD রেখা AB জ্যা-এর উপর লম্ব।

অঙ্কনঃ O ও A এবং O ও B যোগ করি।

প্রমাণঃ ΔOAD এবং ΔOBD-এ 
            OA = OB               [উভয়ে একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
এবং     OD = OD               [সাধারণ বাহু]
            AD = BD               [D, AB এর মধ্যবিন্দু]

∴          ΔOAD ≅ ΔOBD
∴          ∠ODA = ∠ODB
 যেহেতু কোণদ্বয় রৈখিক যুগল কোণ এবং তাদের পরিমাণ সমান,
সুতরাং  ∠ODA = ∠ODB = এক সমকোণ
অতএব,  OD ⊥ AB. (প্রমানিত)