প্রমাণ কর যে, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন অন্য কোন জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

প্রমাণ কর যে, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন অন্য কোন জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

বিশেষ নির্বচনঃ মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট ABC বৃত্তে AB ব্যাস নয় এমন একটি জ্যা এবং কেন্দ্র O থেকে এই জ্যা পর্যন্ত OD লম্ব রেখাংশ । প্রমাণ করতে হবে যে, OD রেখা AB জ্যা-কে D বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে, অর্থাৎ AD = BD

অঙ্কনঃ O ও A এবং O ও B যোগ করি।

প্রমাণঃ OD ⊥ AB হওয়ায়
∠ODA = ∠ODB = এক সমকোণ।
অতএব, ΔODA ও ΔODB উভয়ই সমকোণী ত্রিভুজ। এখন, ΔODA ও ΔODB সমকোণী ত্রিভুজদ্বয়ে,

অতিভুজ OA = অতিভুজ OB  [উভয়ে একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
এবং OD = OD       [সাধারণ বাহু]
∴ ΔODA ≅ ΔODB
অতএব, AD = BD (প্রমানিত)